Question

Halla la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo cuyos vértices son A (-4,-3) ;B(-1,-7) ;y C(0,0)

Answer 1

Se trata de una circunferencia que pasa por tres puntos

La ecuación general de una circunferencia es:

x² + y² + d x + e y + f = 0, siendo d, e, f constantes a determinar.

Pasa por los puntos (-4, -3); (-1,-7); (0, 0)

(-4, -3); 16 + 9 - 4 d - 3 e + f = 0

(-1, -7); 1 + 49 - d - 7 e + f = 0

(0, 0); f = 0

Queda:

4 d + 3 e = 25
d + 7 e = 50

Sistema lineal 2 x 2; resultan d = 1, e = 7, f = 0

Finalmente: x² + y² + x + 7 y = 0 es la ecuación buscada.

Adjunto gráfico

Saludos Herminio