Question

halla la derivada apliacando la difinicion de limites

a) f(x)=-3x2+5 b)f(x)=4x+8
ayudeme a resolver

Answer 1

y' = lím(h→0) [f(x + h) - f(x)] / h

1) f(x+ h) = - 3 (x + h)² + 5 = - 3 x² - 6 x h - 3 h² + 5

f(x + h) - f(x) = - 3 x²  - 6 x h - 3 h² + 5 - (3 x² + 5) = - 6 x h - 3 h²

[f(x + h) - f(x)] / h = - 6 x - 3 h

Si hacemos h = 0: f'(x) = - 6 x

2) Análogamente: f(x + h) - f(x) = [4 (x + h) + 8 - (4 x + 8)] = 4 h

[f(x + h) - f(x)] / h = 4; por lo tanto y' = 4

Saludos Herminio