Matemáticas, pregunta formulada por reideen716, hace 1 año

halla la circunferencia de radio 5 que pasa por el punto p(3,5) y cuyo centro pertenece la recta r: 3x -y +1=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
1
si el centro es (h,k) entonces se verifica 3h-k+1=0 ==> k = 3h+1

ahora el centro tiene la forma C (h,3h+1), hallemos la distancia de P al centro


d(P;C)=\sqrt{(h-3)^2+(3h+1-5)^2}\\
5=\sqrt{(h-3)^2+(3h-4)^2}\\
25=10h^2-30h+25\\
h^2-3h=0\\
h(h-3)=0\\
h\in\{0,3\}

entonces hay dos circunferencias con esta propiedad

C_1:x^2+(y-1)^2=25\\
\\
C_2:(x-3)^2+(y-10)^2=25

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