Question

Halla k, si las raíces de la ecuación son simétricas:
8x² + 6(k - 7)x+ 6 = 0

Answer 1

Respuesta:

k = 7

Explicación paso a paso:

Si las raíces son simétricas se cumple que:

La suma de las raíces debe ser = 0

x₁ + x₂ = 0

8x² + 6(k - 7)x + 6 = 0    Para que las raíces sean simétricas el

                                        termino en x debe ser  = 0

6(k - 7) = 0

6k - 42 = 0

6k = 42

k = 42/6

k = 7

Comprobamos.

8x² + 6(k - 7)x + 6 = 0

8x² + 6(7 - 7)x + 6 = 0

8x² + 6(0)x + 6 = 0

8x² + 0 + 6 = 0

8x² + 6 = 0

8x² = - 6

x² = -6/8         Simplificamos sacamos mitad

x² = - 3/4

x = +/-√-3/4

x = + /- √((- 1)(3/4))

x = +/- √- 1 * √3/4

x = +/-√3/4 i

x₁ = √3/4 i

   o

x₂ = - √3/4 i

x₁ + x₂ = 0

√3/4 i - √3/4i = 0

Se cumple que x₁ + x₂ = 0

Luego la raíces son simétricas