Question

Halla hipérbola calcular los ejes focos vértices asintotas x^2/25- y^2/9=1

Answer 1

(x^2)/25-(y^2)/9 = 1
Es una hiperbola centrada en el origen
C = (h,k) = (0,0)

a^2 = 25
b^2 = 9
Esto nos da que
a = raíz(25) = 5
b = raíz(9) = 3

Con el valor de a obtendremos los vértices

V1 = (h-a,k) = (0-5,0) = (-5,0)
V2 = (h+a,k) = (0+5,0) = (5,0)

Los focos los obtendremos con el valor de c

c^2 = a^2+b^2
c^2 = 25+9
c = raíz(34)

F1 = (h-c,k) = (0-raiz(34),0) = (-raiz(34),0)
F2 = (h+c,0) = (0+raiz(34),0) = (raiz(34),0)

Para las asintotas como las rectas pasan por el origen serán de la forma y=mx

Y las asintotas están dadas por

y = +-(b/a)x
Reemplazando

y = +-(3/5)x
Que es lo mismo a

y1 = 3x/5
y2 = -3x/5

Saludos Ariel

Answer 2

Te dejo adjunto la resolución con las formulas correspondientes y su explicación.
Saludos!!!