Question

halla el valor posible de m+n si se cumple 1331 en base(m)=1000 base(n)

Answer 1

Respuesta:

m = 4

n = 5

m + n = 9

Explicación paso a paso:

proponemos por tanteo el valor de m

Las cifras de 1331 indican que m puede ser igual a  4  (  1331₄ )

Convertimos a base 10 multiplicando cada cifra por una potencia de 4 y sumando los resultados

empezamos por la derecha

1 x 4⁰ = 1 x 1 = 1

3 x 4¹ = 3 x 4 = 12

3 x 4² = 3 x 16 = 48

1 x 4³ = 1 x 64 = 64

Sumamos

1 + 12 + 48 + 64 = 125

Entonces

1331₄ = 125₁₀

Hacemos los mismo con 1000

Por la posición del 1 proponemos que n = 5

convertimos a base 10

0 x 5⁰ = 0 x 1 = 0

0 x 5¹ = 0 x 5 = 0

0 x 5² = 0 x 25 = 0

1 x 5³ = 1 x 125 = 125

Sumamos

0 + 0 + 0 + 125 = 125

1000₅ = 125₁₀

como 125₁₀ = 125₁₀

concluimos que

1331₄ = 1000₅

Por lo tanto las bases son

m = 4

n = 5

m + n = 9