Question

Halla el valor numérico de cada expresión.

a) sen π/4 + cos π/3 * sen π/6
b) tan π/3 - sec π/6 + cosec π/4
c) cot π/6 * sen π/3 * cot π/4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Recuerda que π puede ser reemplazado por: $180$°

Reemplazando:

a) $sen\frac{180}{4} + cos\frac{180}{3} *sen\frac{180}{6}$

$sen45 + cos60 * sen30$

$(\frac{1}{\sqrt{2} }) + (\frac{1}{2}) * (\frac{1}{2})$

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4}$

$\frac{2\sqrt{2} + 1}{4}$

b)$tan\frac{180}{3} - sec\frac{180}{6} + csc\frac{180}{4}$

$tan60 - sec30 + csc45$

$(\sqrt{3}) - (\frac{2}{\sqrt{3}}) + (\sqrt{2})$

$\frac{1 + \sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} + 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

c)$cot 180/6 * sen 180/3 * cot 180/4$

$cot 30 * sen60 * cot45$

$\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}*1 = \frac{3}{2}$

...Anhelo haberte ayudado :) si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios

Saludos Diego

Answer 2

Al calcular el valor numérico de cada expresión, resulta:

a) sen π/4 + cos π/3 * sen π/6 = (√2+ 1)/2

b) tan π/3 - sec π/6 + cosec π/4= ( √3 +3√2 )/3

c) cot π/6 * sen π/3 * cot π/4 = 3/2

¿ Qué es valor numérico?

El valor numérico es el resultado al sustituir y calcular los valores realizando las operaciones correspondientes.

a) sen π/4 + cos π/3 * sen π/6=?

b) tan π/3 - sec π/6 + cosec π/4=?

c) cot π/6 * sen π/3 * cot π/4 =?

a) sen π/4 + cos π/3 * sen π/6= sen 45° +cos 60° = √2/2 + 1/2

                                                 = (√2+ 1)/2

b) tan π/3 - sec π/6 + cosec π/4= tan 60° - sec 30° + cosec 45°=

                                                   = √3  - 1/cos30° +1/sen45°

                                                   =  √3  - 2√3/3  + √2

                                                   = √3/3 +√2 = ( √3 +3√2 )/3

c) cot π/6 * sen π/3 * cot π/4 = cot 30° * sen 60° *cot 45°=

                                                 = 1 /tan30° * sen60° * 1/tan45°

                                                 = √3 * √3/2 * 1

                                                 = 3/2

Para consultar acerca de valor numérico visita: https://brainly.lat/tarea/61100396