Question

Halla el valor del término de lugar 13, de una progresión aritmética cuya diferencia es 5 y su tercer término es 10

Answer 1

Tarea:

Halla el valor del término de lugar 13 de una progresión aritmética cuya diferencia es 5 y su tercer término es 10

Respuesta:

a₁₃ = 60

Explicación paso a paso:

Sabrás que las progresiones aritméticas (PA) son sucesiones de números llamados términos donde siempre existe una diferencia (d) igual entre términos consecutivos.

En este caso nos dan el valor del tercer término (a₃) y como sabemos la diferencia entre términos, podemos calcular rápidamente el valor del primer término (a₁) que es el que necesitamos para usar la fórmula del término general de cualquier PA.

Si el tercer término es 10, restando 5 unidades obtengo el segundo término que será 5 y restando 5 unidades más obtengo el valor del primer término que es 0.

Y me piden el valor del término nº 13.

Así pues, tengo estos datos:

• Primer término   a₁ = 0
• Diferencia   d = 5
• Número de términos   n = 13

La expresión del término general de cualquier PA dice:

$a_n=a_1+(n-1)*d$

Sustituyendo los datos conocidos:

$a_{13} =0+(13-1)*5=12*5=60$

Saludos.