Question

Halla el valor de x para que la distancia desde P(2,-3) hasta Q(x,-1) sea igual a 2√10.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Lo que exige queda expresado usando la ecuación de la distancia entre dos puntos:

|PQ| = √ [ (Xq-Xp)^2 + (Yq-Yp)^2 ] = 2*√10

           √ [ (x-2)^2 + (-1 - {-3} )^2 ] =

[ (x^2 -4x +4) + (-1+3)^2 ]  = ( 2*√10 )^2

[ (x^2 -4x +4) + (2)^2 ] = ( 2^2* [√10]^2 )

[ (x^2 -4x +4) + 4 ] = 4*10

x^2 -4x +8 = 40

x^2 -4x +8 - 40 = 0

x^2 -4x -32 = 0

[x^2 -4x +(2^2) -(2^2)] -32

[(x-2)^2 -4] -32

(x-2)^2 -36 = 0

(x-2)^2 = 36

x-2 = +-√36 = +-√(6^2) = +-6

x = +-6+2

x1 = -4 ; x2=8

x puede se -4 o 8