Halla el valor de x del punto P(x, 0) que se ubica a la misma distancia (o sea, que equidista) de
los puntos A(5, 8) y B(7, 3).
Respuestas a la pregunta
El valor "x" siendo una de las coordenadas de punto P que es equidistante a los puntos A y B es:
-31/4
¿Qué es un segmento?
Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de las diferencias de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.
AB = B - A
AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?
La distancia entre dos puntos o un segmento es la valor del módulo de dicho segmento.
d = |AB|
d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
¿Cuál es el valor de x del punto P(x, 0) que se ubica a la misma distancia de los puntos A(5, 8) y B(7, 3)?
Al ser equidistantes los puntos A y B de P:
|AP| = |PB|
Siendo;
- P(x, 0)
- A(5, 8)
- B(7, 3)
Sustituir en el módulo;
|AP| = |PB| = √[(x-5)² + (0-8)²] = √[(7-x)² + (3-0)²]
Elevar al cuadrado;
(x-5)² + (0-8)² = (7-x)² + (3-0)²
Aplicar binomio cuadrado;
x² - 10x + 25 + 64 = 49 - 14x + x² + 9
14x - 10x = 58 - 89
4x = -31
x = -31/4
Puedes ver más sobre la distancia entre dos puntos aquí: https://brainly.lat/tarea/59842688
#SPJ1
