Question

Halla el valor de x a partir de los datos y la figura proporcionados CD = 8, DA = 16, CE = x, EB = 20, AB II DE​

Answer 1

El valor de "x", siendo igual al lado CE de la figura es:

10

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e iguales ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es el valor de x?

Se debe tener en cuanta los datos:

• CD = 8
• DA = 16
• CE = x
• EB = 20
• AB II DE​

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{AC}{CD} = \frac{BC}{CE}$

Sustituir;

$\frac{20+x}{x}=\frac{16+8}{8}$

Despejar x;

8(20 + x) = x(16 + 8)

160 + 8x = 24x

Agrupar términos semejantes;

24x - 8x = 160

16x = 160

x = 160/16

x = 10

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