Matemáticas, pregunta formulada por valeriamishelreyesro, hace 3 meses

Halla el valor de todas las funciones trigonométricas faltantes

ayúdeme es para mañana por fa

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Pepefolk

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sen∡= cat. opuesto/hipotenusa

cos∡ = cat. adyacente/hipotenusa

tan∡ = cat. opuesto/cat. adyacente

cot∡ = cat. adyacente/cat. opuesto (tangente pero al revés ;) )

sec∡=hipotenusa/cat. adyacente (coseno pero al revés ;) )

csc∡=hipotenusa/cat. opuesto (seno pero al revés ;) )

Saberes previos:

Debemos recordar algunas propiedades de la radicación. Por ejemplo, si tenemos que (√x)(√x):

$(\sqrt{x} )(\sqrt{x} )=\sqrt{(x)(x)} =\sqrt{x^{2}}=x$

O si tenemos que a/√b:

$\frac{a}{\sqrt{b}} =(\frac{a}{\sqrt{b} } )(\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}})=\frac{a\sqrt{b} }{\sqrt{(b)(b)} } \\ =\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{b^{2}}} = \frac{a\sqrt{b} }{b}$

También debemos recordar ley de los signos:

+ ÷ - = - (positivo entre negativo resulta negativo)

- ÷ + = - (negativo entre positivo resulta negativo)

10. Datos:

cat. opuesto: 1; cat. adyacente: 2√2; hipotenusa: 3

senθ=1/3, cosθ=(2√2)/3

Faltantes son:

tanθ = 1/(2√2) = √2/4; (propiedad de radicación)

cotθ = (2√2)/1 = 2√2;

secθ = 3/(2√2) = (3√2)/4; (propiedad de radicación)

cscθ = 3/1 = 3

11. Datos: Hay una incongruencia con los datos de este ejercicio, pues donde dice cosθ=2/5, el valor del cateto adyacente sería 2 y de la hipotenusa sería 5, y donde dice tanθ = -√21/5, el valor del cateto adyacente sería 5, habiendo un contravalor o contradicción acerca del valor del cat. adyacente: o es 2 o es 5. Lo mismo para el caso de la hipotenusa.

12. Datos:

cat. opuesto: -1; cat. adyacente: 2√2; hipotenusa: 3

senθ=-1/3, cosθ=(2√2)/3

Faltantes son:

tanθ = -1/(2√2) = -√2/4; (propiedad de radicación)

cotθ = (2√2)/-1 = -2√2; (ley de signos)

secθ = 3/(2√2) = (3√2)/4; (propiedad de radicación)

cscθ = 3/-1 = -3 (ley de signos)

13. Datos:

cat. opuesto: 1

cat. adyacente: √3

hipotenusa: 2