Question

halla el valor de la incógnita que satisface cada igualdad:
★ 8² × 8(elevado a la x) = 8⁸
★10¹⁰ ÷ 10⁷= 10(elevado a la x)
★2⁷ × 2(elevado a la w) = 2¹¹
★12(elevado a la m) ÷12³ = 12⁶
Que tenga explicación de como hacerla porfa es que no lo entiendo​

Answer 1

Respuesta:

1. Multiplicación de bases iguales: se coloca la misma base y se suman los exponentes, luego cuando queda la misma base en ambos lados de la ecuación, los exponentes se igualan.

${8}^{2} \times {8}^{x} = {8}^{8} \\ {8}^{2 + x} = {8}^{8} \\ \: entonces \\ 2 + x = 8 \\ x = 8 - 2 \\ x = 6$

2. División de bases iguales: se coloca la misma base y se restan los exponentes, luego cuando queda la misma base en ambos lados de la ecuación, los exponentes se igualan.

$\frac{ {10}^{10} }{ {10}^{7} } = {10}^{x} \\ {10}^{10 - 7} = {10}^{x} \\ {10}^{3} = {10}^{x} \\ entonces \\ 3 = x$

3. Multiplicación de bases iguales y luego se igualan los exponentes.

${2}^{7} \times {2}^{w} = {2}^{11} \\ {2}^{7 + w} = {2}^{11} \\ entonces \\ 7 + w = 11 \\ w = 11 - 7 \\ w = 4$

4. División de bases iguales y luego se igualan los exponentes.

$\frac{ {12}^{m} }{ {12}^{3} } = {12}^{6} \\ {12}^{m - 3} = {12}^{6} \\ entonces \\ m - 3 = 6 \\ m = 6 + 3 \\ m = 9$

Espero que te sirva. Si no se entiende muy bien, puedes buscar videos en Youtube de teoría de exponentes y ecuaciones exponenciales.