Matemáticas, pregunta formulada por Angelbalvin, hace 1 año

halla el termino o los terminos desconocidos de tal manera que se cumpla cada igualdad
psdt: si lo acercan se ve mejor

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Respuestas a la pregunta

Contestado por carbajalhelen
15

A hallar los términos desconocidos que hacen que se cumplan las igualdades se obtiene:

a. 4

b. 6

c. 8,12 y 3

d. 3

e. 7 y 1

f. 4, 10 y 11

g. 3, 4 y 3

h. 4

i. -4

Explicación paso a paso:

a. (-\frac{1}{3})^{x}=\frac{1}{81}   \\

Es igual a decir;

3^{x}= 81

Aplicar logaritmo exponencial de base 3;

Log_{3}(3)^{x}=Log_{3}(81)

x = 4

b. x^{3} = 216

Aplicar raíz cubica;

\sqrt[3]{x^{3} }=\sqrt[3]{216}  \\

x = 6

c. 8,12^{6} =8,12^{3} \cdot x^{a}

Aplicar propiedad de los exponentes;

x^{a}\cdot x^{b} = x^{a+b}

x = 8,12

6 = 3 + a

Despejar a;

a = 6 - 3

a = 3

d. ((-3)^{x})^{5} = (-3)^{15}

Aplicar propiedad de los exponentes;

(x^{a})^{b}=x^{a\cdot b }

15 = (x) · (5)

Despejar x;

x = 15/5

x = 3

e. (\frac{2}{3})^{3}\cdot ((\frac{2}{3})^{4}+(\frac{2}{3}))=(\frac{2}{3})^{n}+(\frac{2}{3})^{x}

Sustituir;

2/3 = a

a³ · (a⁴ + a) = aⁿ + aˣ

Aplicar propiedad de los exponentes;

x^{a}\cdot x^{b} = x^{a+b}

(a³ · a⁴) + a  = a³⁺⁴ + a = a⁷ + a

n = 3 + 4 ⇒ n = 7

x = 1

f. (3^{a} \cdot 3^{b} \cdot 4^{5} \cdot 4^{c})^{2} = 3^{14} \cdot 4^{16}

Aplicar propiedad de los exponentes;

x^{a}\cdot x^{b} = x^{a+b}

(x^{a})^{b}=x^{a\cdot b }

2(a + b) = 14 ⇒  (a + b) = 7 ⇒ a = 3; b = 4

2(5 + c) = 16 ⇒  c = 16/2 - 5 ⇒ c = 3

g. x^{2} \cdot 3^{2} \cdot 2^{2} =24^{2}

x²(9×4) = 576

x² = 576/36

x² = 16

Aplicar raíz cuadrada;

√x² = √16

x = 4

i. ((\frac{4}{5})^{x})^{3} = (\frac{5}{4} )^{12}

Aplicar propiedad de los exponentes;

x^{-1} = \frac{1}{x}

x · 3 = -12

x = -12/3

x = -4

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