Question

Halla el término general de una progresión aritmética de la que se conocen a3=13 y a1=31​

Answer 1

Respuesta: El término general es an  =  40  -  9n

Explicación paso a paso:

El término general de una progresión aritmética es an = a1 + d(n - 1), donde a1 es el primer término , d es la diferencia entre dos términos consecutivos y  n  es el número de orden de cualquier término. Entonces:

Como a3 = 13   y   a1  = 31, se tiene:

    13  =  31  +  d (3 - 1)

⇒  13 =  31  +  2d

⇒  13 - 31  =  2d

⇒ -18  =  2d

⇒ -18 / 2   =  d

⇒ - 9  =  d

⇒  d  = -9

El término general de la progresión es:

   an = 31  -  9(n - 1)

⇒an  =  31  -  9n  +  9

⇒an  =  40  -  9n