Question

halla el término general de la siguiente sucesión 121, 100,81,64,49,36 plis me ayudan tiene que ser algunas de estas respuestas (n-1)2,(n-13)2,(N+13)2,(N+1)2 por favor con explicación ​

Answer 1

Respuesta:        

El término general de la sucesión es an = (n - 12)²

     

Explicación paso a paso:      

Fórmula general de una sucesión de segundo orden:        

An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)      

     

Halla el término general de la siguiente sucesión:

121, 100, 81, 64, 49, 36,...

     

Donde:        

a₁ = 121      

     

Hallamos C:        

C = a₁        

C =  121      

     

Hallamos B:        

B = t₂ - t₁      

B = 100 - 121      

B =  -21      

     

Hallamos A:      

A = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)      

A = [(81) - (100)] - [(100) - (121)]      

A = (-19) - (-21)      

A = -19+21      

A =  2      

     

Hallamos el término general de la sucesión:      

an = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)      

an = (2/2)n² + [-21 - (3(2)/2)]n + [(2) + (121) - (-21)]      

an = (2/2)n² + [-21 - 6/2]n + [(123) - (-21)]      

an = (2/2)n² + [-21 - 3]n + [123+21]      

an = (2/2)n² + [-24]n + [144]      

an = n² - 24n + 144

an = n² - 2(12)(n) + (12)²

an = (n - 12)²

Por lo tanto, el término general de la sucesión es an = (n - 12)²