Question

Halla el sistema de ecuaciones asociado a la gráfica cuya solución sean lan coordenadas del punto B

Answer 1

Sin imagen ni datos no podemos resolver el ejercicio, razón por la cual adjunto la pregunta completa con tu gráfica.

La solución del sistema tiene que se el punto de intercepción de ambas rectas.

Para emplearemos la ecuación de la recta: y - y1 = m(x - x1)
*Nota: escogeremos los puntos de corte con el eje y

- La recta azul intercepta a x (-3,0) y al eje y en (0,1.5)

Hallamos su pendiente: $m= \frac{0-3/2}{-3-0}=1/2$

Ecuación de la recta:

y - 0 = 1/2(x + 3)
y - 0 = 1/2x + 3/2
-1/2x + y = 3/2 (I)

- La recta roja intercepta a x (4,0) y al eje y en (0,2.75)

Hallamos su pendiente: $m= \frac{2.75-0}{0-4}=-11/16$

Ecuación de la recta:

y - 0 = -11/16(x -4)
y - 0 = -11/16x + 11/4
11/16x + y = 11/4 (I)

Despejamos y de I: y = 3/2 + 1/2x
Sustituimos en II: 11/16x + 3/2 + 1/2x = 11/4

19/16x = 5/4
x = 1.05

Por lo que y: y = 3/2 + 1/2 * 1.05 = 2.03

Entonces las rectas se interceptan en: (1.05, 2.03), tal y como puede apreciarse en la figura