Question

Halla el rango de la función f(x) = -4x + 10 Si: x e [2; 5]

Answer 1

Respuesta:

podemos hallar el rango reconstruyendo la función a partir del dominio que nos dan nos dicen que x de -1 a 5 es decir 1-2x

Explicación paso a paso:

por lo tanto es el rango (-5,7)

Answer 2

Respuesta: Debemos primero definir el rango de un función, siendo este el conjunto de las segundas componentes de una función. Se representa de la siguiente manera:

$Ran f$

Siendo:

• $f$ → Función
• $Ran$ → Rango de la función

Ahora bien, volvamos al problema. Se nos dice que:

$2 \leq x \leq 5$

Y que:

$f(x) = -4x + 10$

Esto último es lo que llamamos regla de correspondencia, una regla que relaciona a cada elemento del conjunto de partida un único elemento del conjunto de llegada. Entonces, para resolver el problema, basta que adaptemos el intervalo al que pertenece $x$ a uno remplazado por la expresión $-4x + 10$:

$2 \leq x \leq 5\\\\-8 \geq -4x \geq -20\\\\2 \geq -4x + 10 \geq -10\\\\\therefore Ranf \in [-10 ; 2]$

Espero que te ayude ;-)