Question

Halla el quinto término de la P.G:-3/5,3/2,-15/4​

Answer 1

Respuesta: El quinto término de la progresión es  -375/16

Explicación paso a paso:

La razón  r  = (3/2)/(-3/5)  = (3  .  5)/(-3  .  2)  =  -5/2.

El primer término de la progresión es  a1  =  -3/5.

n = 5.

El término general es   an = a1. [r^(n-1)]. Entonces el quinto término es:

a5  =  (-3/5)[ (-5/2)^(5-1) ]

     =   (-3/5)[  (-5/2)^4 ]

     =   (-3/5)[ 625/16 ]

     =  -1875/80, y al simplificar resulta:

a5 = -375/16

Answer 2

Respuesta:

$\mathsf{ a_5 = - \frac{375}{16} }$

Explicación paso a paso:

Halla el quinto término de la P.G:

$\mathsf{ - \frac{3}{5} \: , \: \frac{3}{2} \: , \: - \frac{15}{4} \: , \: ... }$

Hallando la razón:

$\mathsf{ r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{ \frac{3}{2}}{- \frac{3}{5} } = - \frac{5}{2} }$

Halla el quinto término:

$\mathsf{ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} }$

$\mathsf{ a_5 = (- \frac{3}{5} )(-\frac{5}{2}) ^{5-1} }$

$\mathsf{ a_5 = (- \frac{3}{5} )(-\frac{5}{2}) ^{4} }$

$\mathsf{ a_5 = (- \frac{3}{5} )(+\frac{625}{16}) }$

$\mathsf{ a_5 = - \frac{1875}{80} }$

$\mathsf{ a_5 = - \frac{375}{16} }$