Question

Halla el producto de los divisores de 540

Answer 1

Divisores de 540
Para hallar todos los divisores de un número descomponemos el número en producto de sus factores
primos
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
540 = 2
ଶ ∗ 3
ଷ ∗ 5
Escribimos los exponentes, les sumamos una unidad y los multiplicamos entre sí
(2 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 3 ∗ 4 ∗ 2 = 24
El resultado de la operación indica el número divisores del número, por tanto, 540 tiene 24 divisores
Ahora para calcular los divisores hacemos un cuadro y ponemos en la primera fila las potencias 2 hasta 2
que es el exponente del 2 y en la primera columna las potencias de 3 hasta 3 que es el exponente del 3.
Después multiplicamos las potencias de 3 por cada una de las potencias de 2 y escribimos el resultado en
la fila siguiente.
Ahora hacemos otro cuadro, donde en la primera fila ponemos los numeros que hemos obtenido en este
cuadro y en la primera columna ponemos el otro factor, el 5, y lo multiplicamos por los números de la
primera fila
Los nuevos números que aparecen en la tabla añadidos a los de la tabla anterior son los 24 divisores de
540.: 1-2-3-4-5-6-9-10-12-15-18-20-27-30-36-45-54-60-90-108-135-180-270-540.
Todos estos divisores, menos 1,2,3 y 5 son compuestos.
Respuesta:
540 tiene 20 divisores compuestos: 4-6-9-10-12-15-18-20-27-30-36-45-54-60-90-108-135-180-270-540

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: Aqui esta en la imagen