Matemáticas, pregunta formulada por Sagii2006, hace 15 días

Halla el polinomio, P(x), que hace que las fracciones propuestas sean equivalentes

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo

Respuesta:

Multiplica el numerador y el denominador por (x-2) y desarrollalo. P(x) = (x+3)(x-2)

Sagii2006: Es que yo he hecho, multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y luego dividir entre en denominador de la segunda, pero no sé cómo dividirlo, el resultado que me da no es equivalente

Usuario anónimo: No debes de dividir, Mira que x2 -4x+4 se factoriza como (x-2)2 y cancelas. ¿Me entiendes?

Sagii2006: Ah claro, que es una identidad notable, si muchas gracias!!

Contestado por ctsouzasilva

Respuesta:

P(x) = x² + x - 6

Explicación paso a paso:

$\frac{P(x)}{x^2-4x+4} =\frac{x+3}{x-2} ,~com~x\neq ~2\\\\\frac{P(x)}{(x-2)^2}= \frac{x+3}{x-2} \\\\(x-2)P(x)=(x-2)^2(x+3)\\Dividindo~por~x-2\\\\P(x)=(x-2)(x+3)\\\\P(x)=x^2+3x-2x-6\\\\P(x)=x^2+x-6$