Question

halla el perimetro y el lado de un hexagono regular de 166,08 cm cuadrados de area y 6,92 cm de apotema ayudenme por fas para hoy

Answer 1

Para calcularlo, puedes imaginar que el hexágono es una figura formada por 6 triángulos, donde la altura de cada uno es la apotema del hexágono.
Dicho esto procedamos a calcular el área de un triangulo que pertenece a este hexágono.
Seria el área total dividido entre 6:
166,08 / 6 = 27.68 cm^2

Ahora conociendo el área de un triangulo, podemos imaginar que el perímetro del hexágono es la suma de las bases de los 6 triángulos.
Debemos encontrar la base de dicho triangulo con la apotema de altura.
Para ello sabemos que:
A = 27.68 cm^2
h = 6,92 cm

Área de un triangulo:
$A= \frac{b * h}{2}$
Despejando b:
$b= \frac{2A}{h}$
sustituyendo:
$b= \frac{2(27.68)}{6,92}$
b = 8

La base de cada triangulo es 8, como son 6 bases, el perímetro es la suma de todas las bases o bien decir, la longitud de la base multiplicado por 6
P = 8*6 
P = 48 cm

Respuesta: el perímetro del hexágono es de 48 cm.