Question

Halla el perímetro del trapecio de la figura. Mediante el teorema de pitagoras.

Answer 1

Respuesta:

86 cm

Explicación paso a paso:

hallamos los lados que faltan, en los triángulos rectángulos. aplicando Pitágoras.

triángulo #1

${h}^{2} = {a}^{2} + {x}^{2} \\ {13}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ 169 = 144 + {x}^{2} \\ 169 - 144 = {x}^{2} \\ \sqrt{25} = x \\ 5 = x$

triángulo#2

${h}^{2} = {a}^{2} + {x}^{2} \\ {20}^{2} = {12}^{2} + {x}^{2} \\ 400 = 144 + {x}^{2} \\ 400 - 144 = {x}^{2} \\ \sqrt{256} = x \\ 16 = x$

tomamos la medida de la base mayor, que está completa (32 cm) y hacemos las operaciones correspondientes con los datos obtenidos, para hallar la medida de la base menor.

32 - 16 + 5 =

16 + 5 =

21.

tenemos:

lado a = 13 cm

base mayor = 32 cm

lado b = 20 cm

base menor = 21 cm

como el perímetro (p) es la suma de todos los lados entonces:

p = 13 + 32 + 20 + 21

p = 86 cm

anexó gráfico.

Answer 2

El perímetro del trapecio de la figura mide 81 centímetros.

¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

Es una relación que hay entre los tres lados que posee un triángulo rectángulo. Esta viene expresada como: h² = a² + b²

Donde,

• h: Hipotenusa
• a: Cateto opuesto
• b: Cateto adyacente

¿Qué es el perímetro?

El perímetro de una figura es todo el contorno de la misma.

¿Qué es restar?

En la matemática, la resta (también denominada con el nombre de sustracción) es una operación aritmética, esta elimina cantidades de cualquier tipo de operación.

Después de restar siempre tendremos un menor valor que el que teníamos antes.

Resolviendo:

Hallaremos la base del triángulo cuya hipotenusa mide 20 cm, por lo que entonces nos queda:

(20 cm)² = (12 cm)² + x²

400 cm² = 144 cm² + x²

x² = 400 cm²- 144 cm²

x² = 256 cm²

x = √256 cm²

x = 16 cm

Ahora procedemos a restar valores:

T = 32 cm - 16 cm

T = 16 cm

Como ya tenemos todos los valores, procedemos a sumar, de esta manera hallaremos el perímetro de la figura.

Z = 32 cm + 13 cm + 16 cm + 20 cm

Z = 81 cm

Después de resolver correctamente, podemos concluir que el perímetro del trapecio de la figura mide 81 centímetros.

Si deseas tener más información acerca de teorema de Pitágoras., visita:

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