Question

halla el pendiente el ángulo de inclinación y a ecuación de las rectas que pasa por los puntos gráficos de la recta
a (-3,4) y (6,-2)
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Answer 1

Respuesta:

Para hallar la pendiente (m) de una recta se utiliza la siguiente ecuación:

$m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

Para los siguientes puntos gráficos:

$x_{1}=-3\\x_{2}=6\\y_{1}=4\\y_{2}=-2$

Sustituyendo en la ecuación:

$m=\frac{-2-4 }{6-(-3) }\\m=\frac{-6}{6+3}\\m=\frac{-6}{9}\\m=-\frac{2}{3}$

La pendiente de la recta es -2/3

Para hallar el punto de corte (b) con el eje y, se grafica la recta como se muestra en la figura, y se determina que b=2. Por lo tanto la ecuación de la recta es:

Y=mx+b

$Y=-\frac{2}{3}x+2$

Por otro laso para hallar el ángulo de inclinación (∝):

m=tg∝

$-\frac{2}{3} =tg\alpha \\\alpha =arctg(-\frac{2}{3} )\\\alpha =-33,69$

El ángulo de inclinación de la recta es

∝=-33,69°+360°

∝=326,31°