Question

Halla el numero de lados de un polígono regular de lado igual a 4 ; si el número de diagonales es cuatro veces su perímetro . URGENTE
a) 36 b)35 c)40 d)50

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si su lado es igual a 4.

P=Lados(numero)*4

Diagonales=Lados(Lados-3)/2

Entonces:

4P=D

4(L*4)=L(L-3)/2

16L=L(L-3)/2

32L=L(L-3)

32=L-3

L=35

Answer 2

El número de lados del polígono es igul a n = 35. Opción b

¿Cómo calcular el número de diagonales de un polígono de "n" lados y el perímetro de un polígono regular de "n" lados?

Tenemos que si un polígono tiene n lados, entonces el número de diagonales es igual a:

# diagonales = n*(n - 3)/2

Luego si cada lado tiene una longitud "l", entonces el perímetro del polígono es igual a:

Perímetro = n*l

Cálculo del número de lados del polígono

Tenemos que el lado mide 4, por lo tanto, como el número de díagonales es cuatro veces el érímetro, tenemos que:

n*(n - 3)/2 = 4*n*4

n*(n - 3)/2 = 16n

n*(n - 3) = 32n

n² - 3n = 32n

n² - 3n - 32n = 0

n² - 35n = 0

n*(n - 35) = 0

Como n es diferente de cero, entonces, tenemos que n = 35. Opción b

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