Question

Halla el número de diagonales del polígono en el cual la suma de las medidas de sus ángulos internos y externos es 2700º

Answer 1

Explicación paso a paso:

para el numero de diagonales necesitamos el numero de lados (n = nº lados):
2700º = 180(n-2)
180n = 2700+360

n = 3060/180 = 17

Este polígono tiene 17 lados, entonces: (D = nº de diagonales)

D = [ 17(17-3) ]/2
D = 238/2 = 119

Este polígono tiene 119 diagonales y es un heptadecágono

Fórmulas:

Suma ángulos = 180(nº de lados-2)

nº diagonales = nº lados (nºlados -3) /2