Question

Halla el mayor de tres números consecutivos enteros y positivos cuyo producto es igual a 15 veces el segundo. A) 8 B) 6 C) 12 D) 10 E) 5​

Answer 1

No repitas la tarea, por favor. Incurres en un incumplimiento.

Los números consecutivos en lenguaje algebraico solemos representarlos así:  

Número menor = x

Número de en medio = x+1

Número mayor = x+2

Dice que su producto es igual a 15 veces el segundo. Seguimos usando lenguaje algebraico para plantear la ecuación:

                                   $x*(x+1)*(x+2)=15*(x+1)\\ \\ \\ \dfrac{x*(x+1)*(x+2)}{(x+1)} =15\\ \\ \\ x*(x+2)=15\\ \\ x^2+2x=15\\ \\ x^2+2x-15=0\\ \\ ...\ por\ f\'ormula\ general\ ...\\ \\ x_1,\ x_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ x_1=\dfrac{-2+8}{2} =3$

La segunda raíz  x₂  se descarta por salir valor negativo ya que el texto nos dice que son enteros y positivos.

Al principio hemos representado algebraicamente los números y sobre esa representación tenemos que...

El número menor será  x = 3

El segundo será  x+1 = 3+1 = 4

Y el mayor será:  x+2 = 3+2 = 5

El número mayor es 5   (opción E)