Question

Halla el mayor de tres números consecutivos
enteros y positivos cuyo producto es igual a 15
veces el segundo.

Answer 1

Números Consecutivos

1er   Número = x
2do Número = x + 1

3er  Número = x + 2

$\bf x * (x+1) *(x+2)= 15*(x+1)\qquad se\ cancelan \ (x+1) \ de \ los \ dos\ lados\\ \\ \\ \bf x*(x+2)= 15\qquad Resolvemos\\ \\ \\ x^{2} +2x - 15= 0\\ \\ \\ \\ x_1_y_2=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ \\ \\ x_1_y_2=\dfrac{-2\pm \sqrt{4-4*(1)*(-15)}}{2*(1)} \\ \\ \\ x_1_y_2=\dfrac{-2\pm \sqrt{4+60}}{2} \\ \\ \\ x_1_y_2=\dfrac{-2\pm \sqrt{64}}{2} \\ \\ \\ x_1=\dfrac{-2+8}{2}\qquad\qquad x_2=\dfrac{-2-8}{2} \\ \\ \\ x_1=\dfrac{6}{2}\qquad\qquad\qquad\quad x_2=\dfrac{-10}{2}$

$\\ \\\bf x_1=3\qquad\qquad\quad x_2=-5 \\\\\\ Enteros\ positivos \to x= 3$

Los números son 3, 4, 5

Espero que te sirva, salu2!!!!