Halla el m.c.m entre 20 y 30 usando la descomposición en factores primos
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19
20/2
10/2
5/5
1
30/2
15/3
5/5
1. mcm:2×2×3×5=60
10/2
5/5
1
30/2
15/3
5/5
1. mcm:2×2×3×5=60
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6
Para calcular el mcm o el mcd de 2 o más números usando la descomposición de los números en factores primos, primero calculamos los factores primos de cada número dividiendo el número y los sucesivos cocientes entre los números primos hasta llegar a la unidad. Es más fácil empezar por los números primos de menor a mayor.
20|2
10|2
5|5
1|
20 = 2²×5
30|2
15|3
5|5
1|
30 = 2×3×5
Para calcular el mcm multiplicamos todos los factores que hemos obtenidos en las dos descomposiciones: 2²,5,2,3,5. Cuando se repite un factor dejamos sólo uno de ellos, el que tenga mayor exponente. de 2 escogemos 2² que es el que tiene mayor exponente, de 5 como tienen el mismo exponente dejamos uno de ellos, el 3 como sólo hay uno lo dejamos.
mcm(20,30) = 2²×3×5 = 4×15 = 60
Si quisiéramos calcular el máximo común divisor, sólo escogemos los factores que se repiten en las descomposiciones y escogemos siempre el de menor exponente. De 2 escogemos 2, porque el exponente es menor que 2² y de 5 como son iguales 5
mcd(20,30) = 2×5 = 10
20|2
10|2
5|5
1|
20 = 2²×5
30|2
15|3
5|5
1|
30 = 2×3×5
Para calcular el mcm multiplicamos todos los factores que hemos obtenidos en las dos descomposiciones: 2²,5,2,3,5. Cuando se repite un factor dejamos sólo uno de ellos, el que tenga mayor exponente. de 2 escogemos 2² que es el que tiene mayor exponente, de 5 como tienen el mismo exponente dejamos uno de ellos, el 3 como sólo hay uno lo dejamos.
mcm(20,30) = 2²×3×5 = 4×15 = 60
Si quisiéramos calcular el máximo común divisor, sólo escogemos los factores que se repiten en las descomposiciones y escogemos siempre el de menor exponente. De 2 escogemos 2, porque el exponente es menor que 2² y de 5 como son iguales 5
mcd(20,30) = 2×5 = 10
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