Question

Halla el m.c.d de los números indicados utilizando el método de descomposición en factores primos.
a. 96 y 144 b. 81 y 108​

Answer 1

Respuesta:

a. 48

b. 27

Explicación paso a paso:

a. 96  - 144  / 2

   48  - 72   / 2

   24 -  36  / 2

   12  -  18   / 2

   6   -  9   / 3

   2   -  3  

b. 81  - 108 / 3

   27 -  36 / 3

   9   -  12 / 3

   3   -  4

Answer 2

Respuesta:

Halla el m.c.d de los números indicados, utilizando el método de descomposición en factores primos.

El máximo común divisor, de 96 y 144. Es 6

Descomposición en factores primos.

96-

96     2       (-96 : 2 = 48-)

48     2       (-48 : 2 = 24-)

24     2       (-24 : 2 = 12-)

12     2       (-12 : 2 = 6-)

6      2       (-6 : 2 = 3-)

3       3      (-3 : 3 = 1-)

1    

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = $2^{5}$ · 3

144-

144        2       (-144 : 2 = 72-)

72          2      (-72 : 2 = 36-)

36          2       (-36 : 2 = 18-)

18           2       (-18 : 2 = 9-)

9            3       (-9 : 3 = 3-)

3            3       (-3 : 3 = 1-)

1    

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = $2^{4}$ · 32

Agarramos los factores primos comunes.

2 · 3

Multiplicamos.

2 · 3 = 6

b_ El máximo común divisor, de 81 y 108. Es 27

Descomposición en factores primos

81-

81     3       (-81 : 3 = 27-)

27     3       (-27 : 3 = 9-)

9       3       (-9 : 3 = 3-)

3       3       (-3 : 3 = 1-)

1    

81 = 3 · 3 · 3 · 3 = $3^{4}$

108-

108      2       (-108 : 2 = 54-)

54        2       (-54 : 2 = 27-)

27        3       (-27 : 3 = 9-)

9          3       (-9 : 3 = 3-)

3          3       (-3 : 3 = 1-)

1    

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2² · 3³

Agarramos factores primos comunes, a 81 o 108.

3 · 3 · 3

Multiplicamos.

3 · 3 · 3 = 27

Espero te ayude.

AhInI ❅❅❅