Halla el lado de un cuadro tal que, al aumentarlo en 5 unidades, el área aumenta en 395 unidades cuadradas
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Halla el lado de un cuadro tal que, al aumentarlo en 5 unidades, el área aumenta en 395 unidades cuadradas
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El lado del cuadrado original mide "x"
Su área por tanto mide x²
Al aumentar en 5 unidades, el lado mide "x+5"
La ecuación dice:
(x+5)² = x² + 395
x² + 5x + 25 = x² + 395
5x = 420
x = 84 unidades es la respuesta.
Saludos.
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El lado del cuadrado original mide "x"
Su área por tanto mide x²
Al aumentar en 5 unidades, el lado mide "x+5"
La ecuación dice:
(x+5)² = x² + 395
x² + 5x + 25 = x² + 395
5x = 420
x = 84 unidades es la respuesta.
Saludos.
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5
Respuesta:
Da 37 unidades
Explicación paso a paso
Ponemos a 'x' como el lado del cuadrado pequeño.
Ponemos (x+5) como el área del cuadrado al aumentarlo.
Planteamos la ecuación, todo elevado al cuadrado, y lo que ya está se deja igual.
(x+5)²= x²+395
Aplicamos id. notable.
x²+2×x×5+25=x²+395
x²+10x+25-x²= x²+395-x²
10x+25-25= 395-25
=
x=37.
Comprobación
Hacemos 37², nos da 1369 unidades². El área del cuadrado pequeño.
Hacemos 37+5= 42². (x+5)², nos da 1764 unidades². El área total.
Restamos las dos unidades y nos da 395 unidades². Las unidades² que nos dan.
El ejercicio verificado resuelta esta mal comprobando, ya que aplico mal la id. notable.
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