halla el factor racionalizante para cada radical matematicas pagina 33
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El proceso de racionalizar es el dejar el denominador de una fracción matemática sin raíz cuadrada en ella.
Para ello, se debe multiplicar numerador y denominador con la misma expresión de raíz que se encuentra en el denominador.
Recordemos que: √a * √a = √(a)^2 = a^(2/2) = a
De esa manera, eliminamos la raíz del denominador. Este proceso descrito es la racionalización.
Algunos ejemplos:
6 / ∛(3a^2) = [ 6 / ∛(3a^2) ] * [ ∛(3^2a) / ∛(3^2a) ]
= 6∛(3^2a) / [ ∛(3a^2) * ∛(3^2a)
= 6∛9a / ∛(3^3 * a^3)
= 6∛9a / 3a
= 2∛(9a) / a
( √a - √b ) / ( √a + √b ) = [ ( √a - √b ) / ( √a + √b ) ] * [ (√a - √b ) / ( √a - √b ) ]
= ( √a - √b )^2 / [ √(a^2) - √(b^2) ]
= ( a - 2*√(ab) + b ) / ( a - b )
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Para ello, se debe multiplicar numerador y denominador con la misma expresión de raíz que se encuentra en el denominador.
Recordemos que: √a * √a = √(a)^2 = a^(2/2) = a
De esa manera, eliminamos la raíz del denominador. Este proceso descrito es la racionalización.
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6 / ∛(3a^2) = [ 6 / ∛(3a^2) ] * [ ∛(3^2a) / ∛(3^2a) ]
= 6∛(3^2a) / [ ∛(3a^2) * ∛(3^2a)
= 6∛9a / ∛(3^3 * a^3)
= 6∛9a / 3a
= 2∛(9a) / a
( √a - √b ) / ( √a + √b ) = [ ( √a - √b ) / ( √a + √b ) ] * [ (√a - √b ) / ( √a - √b ) ]
= ( √a - √b )^2 / [ √(a^2) - √(b^2) ]
= ( a - 2*√(ab) + b ) / ( a - b )
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