Question

halla el exponente final de "x" en la siguiente expresión :
E = √x · ∛x²· ⁴√x³

de raz.matemático

Answer 1

Respuesta:

E = $x^{\frac{23}{24} }$

Explicación paso a paso:

antes de resolver el problema tener en cuenta

$\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2} }$

$\sqrt[3]{b} = b^{\frac{1}{3} }$

$(a.b^{3} )^{\frac{1}{2} } = a^{\frac{1}{2} } .b^{\frac{3}{2} }$

$(a^{3} )^{\frac{1}{8} } = a^{\frac{3}{8} }$

producto de bases iguales exponentes se suman

$a^{m} + a^{n} = a^{m + n}$

suma de frracciones heterogeneas

$\frac{a}{b}  + \frac{c}{d}  = \frac{a.d + b.c}{b.d}$

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E = $\sqrt{x\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} } } }$

resolvemos

E = $(x.\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[4]{x^{3} } } )^{\frac{1}{2} }$

E = $(x.(x^{2} .x^{\frac{3}{4} } )^{\frac{1}{3} } )^{\frac{1}{2} }$

E = $(x.(x^{\frac{2}{3}} .x^{\frac{1}{4} } )^{\frac{1}{2} }$

E = $x^{\frac{1}{2} } .x^{\frac{1}{3} } .x^{\frac{1}{8}$

producto de bases iguales los exponentes se suman

E = $x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} +\frac{1}{8}  }$

E = $x^{\frac{5}{6} +\frac{1}{8} }$

E = $x^{\frac{46}{48} }$

simplificando el exponente

E = $x^{\frac{23}{24} }$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la respuesta de arriba  le falta hacer com quedo x 23/24 ahi falta saldria 23/12 denada <33