Question

Halla el dominio y el rango de cada función.
Estas son las funciones
(ayúdenme por favor)

Answer 1

a) F(x) = 5x - 7

Dominio : R ; Rango : R

b) F(x) = |x|

Dominio : R ; Rango [ 0 ; +∞ >

c) F(x) = 1/x

Dominio : R - {0} ; Rango : R - {0}

d) F(x) = -2x³ + 8x + 3

Dominio : R ; Rango : R

e) F(x) = 12/(x-5)

Dominio : R - {5} ; Rango : R - {0}

f) F(x) = √x+1

Dominio : [ -1 ; + ∞ > ; Rango : [ 0 ; +∞ >

Answer 2

:Dadas las funciones obtenemos que:

• f(x) = 5x - 7 Dom f(x) = R; Rgo f(x) = R

• f(x) = |x|, Dom f(x) = R; Rgo f(x) = R⁺ + {0}
• f(x) = 1/x, Dom f(x) = Rgo f(x) = R - {0}

• f(x) = -2x³ + 8x + 3, Dom f(x) = Rgo f(x) = R
• f(x) = 12/(x -5),  Dom f(x) = R - {5};  Rgo f(x) = R - {0}
• f(x) = √(x + 1) Dom f(x) = [ -1,∞) Rgo f(x) = R⁺ + {0}

El dominio de una función son los valores que se le puede dar a la variable independiente, el rango son los valores que puede tomar la variable dependiente

• f(x) = 5x - 7 no hay restricciones sobre dominio y rango, el dominio y rango son los reales

• f(x) = |x|, el dominio son los reales pues no hay restricciones, el rango son los números positivos
• f(x) = 1/x vemos que la función no puede dar cero y "x" no puede 0, dominio y rango los reales menos el cero.
• f(x) = -2x³ + 8x + 3: dominio y rango los reales
• f(x) = 12/(x - 5) vemos que x no puede ser 5 pues se anula el denominador y que y no puede ser 0, el dominio son los reales menos el 5 y el rango los reales menos el 0
• f(x) = √(x + 1) entonces x + 1 ≥ 0, x ≥-1 es el dominio y el rango son los reales positivos

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