Question

Halla el área y el volumen de un dodecaedro regular de 24 cm de arista
Ayuda!!! plss

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para calcular el área de un dodecaedro, se debe sumar el área de todas sus caras. Sabiendo que todas sus caras son pentágonos, obtenemos que su fórmula es:

Fórmula del área de un dodecaedro

¿Cómo se obtiene la fórmula?

Si vemos el área del pentágono regular, su expresión és:

Cálculo 1 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Y vemos que la apotema de un pentágono regular es:

Cálculo 2 para obtener la fórmula del área del dodecaedro

Sustituyendo obtenemos que:

Cálculo 3 para obtener la fórmula del área del dodecaedro