Question

Halla el área y el volumen de un cono cuyo radio de la base mide 8 cm y la base mide 15 cm EXPLICACIÓN XFA, PARA ANTES DE LAS 13:30

Answer 1

Primero hay que hallar la generatriz para poder sacar el area total.

La formula de la generatriz es:

$g = \sqrt{h {}^{2} + r {}^{2} }$

Siendo "h" la altura y "r" el radio del cono.

$g = \sqrt{15 {}^{2} + 8 {}^{2} } \\ g = \sqrt{225 + 64} \\ g = \sqrt{289} \\ g = 17 \: cm$

Ahora para hallar su area usaremos esta formula:

$A = \pi \times r \times g + \pi \times r {}^{2}$

(Consideremos "pi" como 3.14)

Ahora reemplazando con lo que tenemos:

$A = \pi \times 8 \times 17 + \pi \times 8 {}^{2} \\ A = 136 \pi + 64 \pi \\ A = 200\pi \\ A = 200 \times 3.14 \\ A = 628 \: cm {}^{2}$

Con el volumen usaremos esta formula:

$V = \frac{\pi \times r {}^{2} \times h}{3}$

Reemplazando:

$V = \frac{\pi \times 8 {}^{2} \times 15 }{3} \\ V = \pi \times 64 \times 5 \\ V = 320\pi \\ V = 320 \times 3.14 \\ V = 1004.8 \: cm {}^{3}$