Question

Halla el área y el perímetro de un trapecio rectángulo cuyas bases son 20 cm y 14 cm y su lado oblicuo es de 10 cm

Answer 1

Un trapecio rectángulo se puede descomponer en un rectángulo con su lado menor igual a la base menor del trapecio y dos triángulos rectángulos de hipotenusa igual al lado oblícuo del trapecio y base igual a la mitad de la diferencia entre las bases mayor y menor del trapecio.

Aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular la altura de ese triángulo rectángulo que será además el lado mayor del rectángulo central en que hemos descompuesto el trapecio rectángulo.

Llamaremos H al lado oblícuo del trapecio e hipotenusa del triángulo.

Llamaremos A al cateto mayor de ese triángulo y lado mayor del rectángulo.

Llamaremos D al cateto menor de ese triángulo.

D es la mitad de la diferencia ente las bases del trapecio.

D = (20cm - 14cm)/2 = 6cm/2 = 3cm

A² = H² - D²

$A = \sqrt{H^{2} - D^{2}}$

$A=\sqrt{(10cm)^{2} - (3cm)^{2}}= \sqrt{100cm^{2} - 9cm^{2}}= \sqrt{91cm^{2}}$ =

A = 9,54cm aproximadamente

Área= Área del rectángulo central + 2 x Área triángulo lateral

Área = 14cm * 9,54cm + 2*(3cm * 9,54cm)/2 = 14cm*9,54cm + 3cm*9,54cm

Área = 133,56cm² + 28,62cm² = 162,18cm² aproximadamente

Perímetro = Base mayor + Base menor + 2 x Lado oblícuo = 20+14+2*10 = 54cm

RESPUESTA Perímetro = 54cm y Área = 162,18cm² aproximadamente

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Michael Spymore