Halla el área y el perímetro de un trapecio de base mayor 7cm, base menor 3 cm y altura 2.5 cm. Ayuda please!
Respuestas a la pregunta
Primero vamos por el área:
"El área de un trapecio es la semi suma de sus bases por la altura"
Es decir:
A = (B + b)/2 × h
Dónde:
B = base mayor
b = base menor
h = altura
Reemplazamos:
A = (7 + 3)/2 × 2.5
A = 10/2 × 2.5
A = 5 × 2.5
A = 12.5 cm²
Luego, en el trapecio al trazar la altura se nos forma los segmentos de extremos en el pie de la perpendicular y el el vértice del trapecio son iguales, por lo que en ambos triangulos rectángulos obtenidos son iguales, con eso el valor de su hipotenusa será igual, siendo la hipotenusa los lados del trapecio.
El valor del segmento mencionado es la diferencia de las bases: 7 - 3 = 4
Entonces aplicando el teorema de Pitágoras donde x es la hipotenusa tendremos:
x² = 2.5² + 4²
x² = 6.25 + 16
x² = 22.25
Extrayendo raíces cuadradas tendremos:
x = 4.7
Por lo que los lados del trapecio miden 4.7cm
Ahora podemos calcular el perímetro que es la suma de todos los lados:
P = 7 + 3 + 4.7 + 4.7
P = 15.4 cm
