Halla el área total de una pirámide con base pentagonal regular que tiene de lado 25 cm, un apotema básico de 18 cm, un apotema piramidal de 36 cm y un altura de 30 cm.
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El área total de la superficie de la pirámide se corresponde con 3 375 cm².
Cálculo de la superficie de una pirámide:
Un pirámide es un cuerpo geométrico, es un poliedro compuestos por una cara llamada base, formada por una figura poligonal, y por caras laterales triangulares que convergen en un punto común denominado vértice.
En esta tarea el área total de la superficie de la pirámide se calcula mediante la fórmula:
- Atotal = Abase + Alateral (1)
Cálculo del área de la base de la pirámide:
El área de la base de la pirámide se puede hallar a partir del área del pentágono, mediante la fórmula:
- Abase = Pa/2 (2)
- P = perímetro de la base = 5×25 cm = 125 cm
- a = apotema = 18 cm
- Sustituyendo datos en (2): Abase = (125 cm)(18 cm)/2 = 2 250 cm²/2 = 1 125 cm²
Cálculo del área lateral de la pirámide:
El área lateral de la pirámide se puede hallar a partir de la fórmula:
- Alateral = Pa/2 (3)
- P = perímetro de la base = 5×25 cm = 125 cm
- a = apotema = 36 cm
- Sustituyendo datos en (3): Alateral = (125 cm)(36 cm)/2 = 4 500 cm²/2 = 2 250 cm²
Cálculo del área total de la superficie de la pirámide:
Sustituyendo datos en la fórmula (1), se tiene:
- Atotal = 1 125 cm² + 2 250 cm² = 3 375 cm²
Para conocer más de acerca de pirámides, visita:
brainly.lat/tarea/4598933
Para conocer más de acerca de polígonos, visita:
brainly.lat/tarea/65666414
#SPJ1
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