Question

Halla el área total de una pirámide con base pentagonal regular que tiene de lado 25 cm, un apotema básico de 18 cm, un apotema piramidal de 36 cm y un altura de 30 cm.

Answer 1

El área total de la superficie de la pirámide se corresponde con 3 375 cm².

Cálculo de la superficie de una pirámide:

Un pirámide es un cuerpo geométrico, es un poliedro compuestos por una cara llamada base, formada por una figura poligonal, y por caras laterales triangulares que convergen en un punto común denominado vértice.

En esta tarea el área total de la superficie de la pirámide se calcula mediante la fórmula:

• Atotal = Abase + Alateral  (1)

Cálculo del área de la base de la pirámide:

El área de la base de la pirámide se puede hallar a partir del área del pentágono, mediante la fórmula:

• Abase = Pa/2  (2)

• P = perímetro de la base = 5×25 cm = 125 cm

• a = apotema = 18 cm

• Sustituyendo datos en (2): Abase = (125 cm)(18 cm)/2 = 2 250 cm²/2 = 1 125 cm²

Cálculo del área lateral de la pirámide:

El área lateral de la pirámide se puede hallar a partir de la fórmula:

• Alateral = Pa/2  (3)

• P = perímetro de la base = 5×25 cm = 125 cm

• a = apotema = 36 cm

• Sustituyendo datos en (3): Alateral = (125 cm)(36 cm)/2 = 4 500 cm²/2 = 2 250 cm²

Cálculo del área total de la superficie de la pirámide:

Sustituyendo datos en la fórmula (1), se tiene:

• Atotal = 1 125 cm² + 2 250 cm² = 3 375 cm²

Para conocer más de acerca de pirámides, visita:

brainly.lat/tarea/4598933

Para conocer más de acerca de polígonos, visita:

brainly.lat/tarea/65666414

#SPJ1