Question

Halla el área lateral y el área total en el siguiente cilindro
5cm de diámetro y 12 cm de altura.


Ayudaa!!
por favor no entiendooo ​

Answer 1

El área lateral de un cilindro se obtiene de esta fórmula:

$2\pi rh$

En donde $2\pi r$ corresponde al perímetro de la base, que es un circulo, es decir el contorno del circulo multiplicado por la altura del cilindro.

$r$ es el radio de la base, y es la mitad del diámetro.

$r = \frac{d}{2}$

$r = \frac{5}{2}$

$r = 2.5$

Bien, ya sabiendo todos los valores se procede a calcular el área lateral:

$A_{L} = 2\pi rh$

$A_{L} = 2\pi (2.5)(12)$

$A_{L} = 5\pi (12)$

$A_{L} = 60\pi$

Bien, ahora, el área total es el área lateral sumado a el área de la base inferior, ósea del circulo de abajo, más el área de la base superior, es decir del circulo de arriba.

$A_{Total} =A_{L} + A_{BasalSup} +A_{BasalInf}$

$A_{Total} = 60\pi + A_{BasalSup} + A_{BasalInf}$

Bueno, el área basal superior = al área basal inferior, ambas bases son iguales, por lo tanto sus áreas también lo serán.

$A_{Total} = 60\pi + 2(A_{Basal})$

$A_{Basal} = \pi r^{2}$

$A_{Basal} = \pi (2.5)^{2}$

$A_{Basal} = \pi (6.25)$

$A_{Basal} = 6.25\pi$

$A_{Total} = 60\pi + 2(A_{Basal})$

$A_{Total} = 60\pi + 2(6.25\pi )$

$A_{Total} = 60\pi + 12.5\pi$

$A_{Total} = 72.5\pi$