Question

Halla el área del triángulo de vértices: A(3, 1) B(6, -2) C(0, -4)
Ayudaaa porfa es para hoy!!!​

Answer 1

Respuesta:            

El área del triángulo es -12          

           

Explicación paso a paso:          

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A(3, 1); B(6, -2) y C(0, -4)

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ =  1          

x₂ =  6          

y₂ =  -2          

x₃ =  0          

y₃ =  -4          

                   

Hallamos el área del triángulo:            

$A = \frac{\left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right]}{2} \\\\ A = \frac{\left[\begin{array}{ccc}3 &1 &1\\6 &-2 &1\\0 &-4 &1\end{array}\right]}{2} \\\\ A = \frac{ [ (3)(-2)(1)+(6)(-4)(1)+(1)(1)(0]-[0)(-2)(1)+(-4)(1)(3)+(6)(1)(1)]}{2} \\\\ A = \frac{[(-6)+(-24)+(0)]-[(0)+(-12)+(6)] }{2} \\\\ A = \frac{ (-30)-(-6)}{2} \\\\ A = \frac{ (-24) }{2} \\\\ A = -12$          

           

Por lo tanto, el área del triángulo es -12