Question

halla el area del recinto limitado por la arabola y = x,la recta de la ecuacion y= -x+2y de la eje 0x

Answer 1

Parábola
y=x²

Recta
y=-x+2y
y=x

Los puntos de interseccion de la parábola y recta :

x²=x

x²-x=0

x(x-1)=0

X=0  ,  x=1  (el área esta entre 0 y 1)

A=∫(x²-x)dx=(x³/3+ײ/2) (de 0 a 1) 

A=(1³/3+1²/2)-(0³/3+0²/2)

A=1/3+1/2

A=5/6