halla el area del poligono regular de la figura 11
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
si anexas la imagen para poder ayudarte por favor
El área del polígono regular de la figura es 57.96 m²
Explicación paso a paso:
La fórmula para hallar el área de un polígono regular es:
A=N*L*AP/2 (1)
Donde,
A=área
N=número de lados del polígono=7
L=un lado del polígono=4 m
AP=apotema del polígono
1. Para encontrar el valor del área del polígono, primero necesitamos encontrar el valor del apotema del polígono:
El apotema de un polígono es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados, por lo tanto, con ayuda del teorema de Pitágoras encontramos el valor del apotema:
El teorema de Pitágoras, establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de sus otros dos lados.
h²=a²+b² (2)
De la figura, extraemos el triángulo rectángulo ABC (Ver imagen) y hallamos AP:
2. Reemplazamos valores en la fórmula (2):
4.6²=AP²+2²
3. Despejamos AP:
AP=√(4.6²-2²)
AP=√(21.16-4)
AP=√17.16
AP=4.14
El valor del apotema del polígono es 4.14 m
4. Reemplazamos valores en la fórmula (1):
A=N*L*AP/2 (1)
A=(7*4*4.14)/2
5. Realizando las operaciones correspondientes de multiplicación y división, encontramos el valor de A:
A=57.96 m²
El área del polígono regular de la figura es 57.96 m²
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