Question

Halla el area de un rectángulo mostrado en la figura si cuyo perímetro es de 214.

Answer 1

Como sabemos el perímetro de un rectángulo es: P= 2a +2b, en este caso

a = 3x - 2 y b = 4x entonces reemplazaremos e igualaremos con el perimetro que es 214.

214 = 2(3x - 2) + 2(4x)

214 = 6x - 4 + 8x / ordenamos

214 +4 = 6x +8x

218 =14x

218/ 14 =x , ahora simplificaremos ya que no da un número entero

109/7=x

Ahora remplazaremos para así obtener el valor de a y b, ya que el A=ab

a= 3*(109/7) -2

a=( 327/7 ) - 2 ⇔ a = (327 -14)/7

a= 313/7 este es el ANCHO

Ahora encontraremos b

b=4 * 309/7

b=1236/7

Y por ultimo el Área del rectángulo es:

A= 313/7 * 1236/7

A= 386868/49

Ojala lo logres entender , los números no ayudan mucho.

Saludos y suerte