Halla el área de un cuadrado inscrito en una circunferencia cuyo radio mide 5 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
se hace teorema de pitagoras y resolviendo sale 32cm
El área de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 5 cm es:
50 cm²
¿Cómo se obtiene el área de un cuadrado?
Un cuadrado es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por tener todos sus lados iguales.
El área es la multiplicación de sus dimensiones y al ser iguales.
A = x²
Siendo;
- x: largo = ancho
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
a² = b² + c²
Siendo;
- a: hipotenusa
- b y c: los catetos
¿Cuál es el área del cuadrado inscrito en la circunferencia?
Siendo;
La diagonal del cuadrado iguala a la hipotenusa del triángulo o al diámetro de la circunferencia.
d = 2r
Sustituir r = 5 cm;
d = 2(5)
d = 10 cm
Los lados son iguales: x
Sustituir;
10 = √(2x²)
10 = x√2
Despejar x;
x = 10/√2
x = 5√2 cm
Sustituir en A;
A = (5√2)²
A = 50 cm²
Puedes ver más sobre el cálculo de áreas aquí: https://brainly.lat/tarea/4958693
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