Question

Halla el área de un círculo cuyo diámetro es igual al perímetro de un rombo de diagonales 1cm y 2cm

Answer 1

Respuesta:

Área círculo = 15.7079 cm²

Explicación paso a paso:

Si trazas las diagonales de un rombo, lo divides en 4 triángulos rectángulos cuyos catetos miden la mitad de cada diagonal del rombo, en tu ejercicio: 0.5cm y 1cm.

En estos triángulos rectángulos que se forman, la hipotenusa es el lado del rombo, por lo que aplicamos el teorema de Pitágoras para obtener el valor del lado:

Lado² = 0.5² + 1²

Lado² = 0.25 + 1 = 1.25

Lado = √1.25 = 1.118 cm

Un rombo tiene 4 lados iguales, por tanto, el perímetro del rombo es:

Perímetro = 4 × 1.118 = 4.472 cm

Si el diámetro del círculo es igual al perímetro:

Diámetro = 4.472 cm

El radio es la mitad del diámetro, por tanto:

Radio = 4.472/2 = 2.236 cm

El área de un círculo es πr²:

Área = π2.236² = 5π = 15.7079 cm²