Question

Halla el área de la región de un rombo si su perímetro es 184 cm y
una de sus diagonales es 36 cm

Answer 1

Para saber cuanto mide cada lado despejas de la formula del perimetro:

Perímetro = 4 * Lado

184 cm = 4 * Lado

Lado = 184 cm /4

Lado = 46 cm

Si la diagonal mayor mide 36 cm, la mitad que es 18 cm nos servirá para calcular por el teorema de pitágoras la mitad de la diagonal menor:

Hipotenusa² = lado a² + lado b²

$b = \sqrt{H^{2} - a^{2} } \\b = \sqrt{46^{2} - 18^{2} } \\b = \sqrt{2.116 - 324} \\b = \sqrt{1.792} \\b = 42,33$

Entonces la diagonal menor mediria el doble de este resultado:

42,33 * 2 = 84,66 cm

Ahora si puedes calcular el área del rombo:

$A = \frac{D * d}{2}\\\\\\A = \frac{36 cm * 84,66 cm}{2}\\\\A = \frac{3.047,76 cm^{2} }{2} \\\\A = 1.523,88 cm^{2}$