halla el area de la region coloreada, si AC=6, CE=4, EG=2 y los triangulos ABC, CDE, EFG son equilateros
Respuestas a la pregunta
El área de la región coloreada formada por tres triángulos es:
Opción E) 14√3
¿Cuál es el área de un triángulo?
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres vértices.
- Triángulo equilátero: tiene todos sus lados iguales.
El área de un triángulo es el producto de su base por altura dividido entre dos.
A = (base × altura) ÷ 2
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
a² = b² + c²
Siendo;
- a: hipotenusa
- b y c: los catetos
¿Cuál es el área de la región coloreada?
Es la suma de los tres triángulos.
A = A₁ + A₂ + A₃
Para A₁:
Aplicar teorema de Pitágoras; para determinar la altura.
BM = √[(AC)²- (AC/2)²]
Sustituir;
BM = √[(6)²- (3)²]
BM = 3√3
Sustituir;
A₁ = (6)(3√3)/2
A₁ = 9√3 u²
Para A₂:
Aplicar teorema de Pitágoras; para determinar la altura.
DM = √[(CE)²- (CE/2)²]
Sustituir;
DM = √[(4)²- (2)²]
DM = √12
DM = 2√3
Sustituir;
A₂ = (4)(2√3)/2
A₂ = 8√3/2
A₂ = 4√3 u²
Para A₃:
Aplicar teorema de Pitágoras; para determinar la altura.
FM = √[(EG)²- (EG/2)²]
Sustituir;
FM = √[(2)²- (2)²]
FM = √3
Sustituir;
A₃ = 2√3/2
A₃ = √3 u²
Sustituir;
A = 9√3 + 4√3 + √3
A = 14√3 u²
Puedes ver más sobre el cálculo de un área sombreada aquí:
https://brainly.lat/tarea/3713067
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