Halla dos numeros tales que la mitad del primero mas el doble del segundo sea 16 y que la tercera parte del primero mas la mitad del segundo sea igual a 4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Halla dos numeros tales que la mitad del primero mas el doble del segundo sea 16 y que la tercera parte del primero mas la mitad del segundo sea igual a 4
primer número = x = 0
segundo número = y = 8
Sistema de ecuaciones metodo de sustitución
x x
---- + 2y = 16 --------- = 16 - 2y
2 2
x · 1 = 2 (16 - 2y)
x = 32 - 4y
32 - 4y
x = ----------
1
x y
--- + --- = 4
3 2
1 32 - 4y y 32 - 4y y
--- ( ----------- ) + ------ = 4 ------------ + ------ = 4
3 1 2 3 2
32 4y y 4
------ - ----- + ------ = -----
3 3 2 1
-4y y 4 32
----- + ---- = ---- - ------
3 2 1 3
-8y + 3y 12 - 32
------------- = ------------
6 3
-5y -20
----------- = -------
6 3
-5y · 3 = -20 · 6
-15y = -120
y = 8
x 8
----- + ----- = 4
3 2
x
---- = 4 - 4
3
x
---- = 0
3
x = 0
Respuesta:
X= 0
Y= 8
Explicación paso a paso:
Es un ejercicio de Sistema de ecuación, donde se forman dos ecuaciones con dos incógnitas.
El planteo sería asi:
Primer número = x
Segundo número = y
Entonces
1) 1x/2 + 2y = 16
2) 1x/3 + 1y/2 = 4
Ahora resolvemos el sistema por métodos, cómo el usuario no indica cual usar, lo resolvemos con el Método de Sustitución
● despejamos de la primer ecuación a "x"
1x/2 +2y = 16
1x/2 = 16 -2y
X = (16 - 2y) .2
X = 32 - 4y
● ahora reemplazamos el valor de x en la segunda ecuación
1x/3 + 1y/2 =4
(32-4y)/3 + 1y/2 = 4
32/3 - 4y/3 +1y/2= 4
-4y/3 +1y/2 = 4 - 32/3
-8y/6 + 3y/6 = 12/3 - 32/3
- 5y/6 = -20/3
Y = -20/3 : - 5/6
Y = 8
● el valor de "y" lo reemplazamos en la primer ecuación que despejamos
X= 32- 4y
X= 32 - 4.8
X= 32 - 32
X = 0
Los valores son x= 0 , y = 8
Verificando
1x/2 + 2y =16
1.0/2 + 2.8 = 16
0 + 16 = 16
16 = 16 ☆
1x/3 +1y/2 = 4
1.0/3 + 1.8/2 =4
0 + 4 = 4
4= 4 ☆
Espero que te sirva, salu2!!!!