Question

Halla dos números tales que el triple del mayor excede a un tercio del menor en 176 y cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor en 216.

Answer 1

sea x el mayor y  Y el menor
3x - 176 = 1/3 y      ⇒      9x - 528 = Y
5Y - 216 = 3/8 X    ⇒      40Y - 1728 = 3x

ordenando
9x - y = 528
-3x + 40y = 1728       multiplicando x 3
---------------------------
9x     -    y       = 528
-9x   +120y     =5184
------------------------------  sumando
           119y    = 5712
                 y    =   48

entonces x:
3x - 176 = 1/3 (48)
3x - 176 = 16
3x          =  192
 x           =  64

los números son 64 y 48

Answer 2

Los números s e t

Buscamos las ecuaciones y resolvemos por el método de sustitución.
3s - 176 = 1/3t
1) 9s - 528 = t

5t - 216 = 3/8s
2) 40t - 1728 = 3s


Despejo t en ecuación 1
9s - 528 = t
t = 9s - 528

Sustituyo t en 2
40t - 1728 = 3s
40 (9s - 528) - 1728 = 3s
360s - 21120 - 1728 = 3s
360s - 22848 = 3s
360s - 3s = 22848
357s = 22848
s = 22848/357
s = 64

El valor de s lo sustituyo en el despeje y
t = 9s - 528
t = 9 (64) - 528
t = 576 - 528
t = 48

Los números que buscas son. 48 y 64